如下图1、2是八年级(1)班数学老师对该班学生期中考试数学成绩等级情况分别制成的条形统计图和扇形统计图. (1)八年级(1)班共有学生 人;(2)八年级(1)班期中考试数学成绩为C级的学生有 人 ;(3)请把条形统计图中“D级”补充完整.
为了测量某山(如图所示)的高度,甲在山顶A测得C处的俯角为45°,D处的俯角为30°,乙在山下测得C,D之间的距离为400米.已知B,C,D在同一水平面的同一直线上,求山高AB.(可能用到的数据:1.414,1.732)
先化简,再求值:•,其中a=2.
计算:(﹣1)2019sin60°﹣(﹣3).
如图,在平面直角坐标系中,矩形的边,.若不改变矩形的形状和大小,当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动.
(1)当时,求点的坐标;
(2)设的中点为,连接、,当四边形的面积为时,求的长;
(3)当点移动到某一位置时,点到点的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时的值.
在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,已知,.
(1)求抛物线对应的二次函数表达式;
(2)探究:如图1,连接,作交的延长线于点,连接交于点,是的中点,则是否将四边形分成面积相等的两部分?请说明理由;
(3)应用:如图2,是抛物线在第四象限的图象上的点,且,连接、,在线段上确定一点,使平分四边形的面积,求点的坐标.
提示:若点、的坐标分别为,、,,则线段的中点坐标为,.