(本小题满分14分)设函数,是自然对数的底数,,为常数.(1)若在处的切线的斜率为,求的值;(2)在(1)的条件下,证明切线与曲线在区间至少有1个公共点;(3)若是的一个单调区间,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分)已知定义在R上的分段函数是奇函数,当时的解析式为,求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像,写出函数的单调区间.
设正整数构成的数列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19对一切k∈N*恒成立.记该数列若干连续项的和为S(i,j),其中i,j∈N*,且i<j.求证:所有S(i,j)构成的集合等于N*.
设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc.
设a,b,c是正实数,求证:aabbcc≥(abc).