已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率,则 .
如图,直角坐标系x'oy所在的平面为β,直角坐标系xoy所在的平面为α,且二面角α﹣y轴﹣β的大小等于30°.已知β内的曲线C'的方程是,则曲线C'在α内的射影的曲线方程是 .
如图,一个广告气球被一束入射角为α的平行光线照射,其投影是一个长半轴为5 m的椭圆,则制作这个广告气球至少需要的面料是 .
给出下列四个命题:①设x1,x2∈R,则x1>1且x2>1的充要条件是x1+x2>2且x1x2>1;②任意的锐角三角形ABC中,有sinA>cosB成立;③平面上n个圆最多将平面分成2n2﹣4n+4个部分;④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角.其中真命题的序号是 (要求写出所有真命题的序号).
一个等腰直角三角形在平面内的正投影可能是 .
(几何证明选讲选做题) 如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则线段DO的长等于 .