设,将个数依次放入编号为1,2,…,的个位置,得到排列,将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列,将此操作称为变换,将分成两段,每段个数,并对每段作变换,得到;当时,将分成段,每段个数,并对每段作变换,得到,例如,当时,,此时,位于中的第4个位置.当时,位于中的第 个位置.
在△ABC中,∠C=90°,若3AC=BC,则∠A的度数是,cosB=
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于。
一个物体从A点出发,在坡度为i=1∶7的斜坡上沿直线向上运动到B,当AB=30m时,物体升高 m。
如图1,小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形,正方形的面积为;再把正方形的各边延长一倍得到正方形(如图2),如此进行下去,正方形的面积为.(用含有n的式子表示,n为正整数)
定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[,,] 的函数的一些结论:①当时,函数图象的顶点坐标是;②当时,函数在时,随的增大而减小;③无论m取何值,函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有 .(填写正确结论的序号)