设,将个数依次放入编号为1,2,…,的个位置,得到排列,将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列,将此操作称为变换,将分成两段,每段个数,并对每段作变换,得到;当时,将分成段,每段个数,并对每段作变换,得到,例如,当时,,此时,位于中的第4个位置.当时,位于中的第 个位置.
(本小题满分10分) 已知:函数,对任意,恒成立,求:实数的取值范围。
(本小题满分14分) 已知:向量,, (1)若与垂直,求:的值; (2)求:的最大值; (3)若,求证:。
(本小题满分10分) 已知:函数(其中常数、),是奇函数。 (1)求:的表达式; (2)求:的单调性。
(本小题满分12分) 已知:函数(其中)的最小正周期为,且图象上一个最高点为。 (1)求:的解析式; (2)当,求:的最值。
下列四个命题: ①函数的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞); ②命题与命题,若是的充分不必要条件,则是的充分不必要条件 ③函数的图象经过第一象限; ④函数的反函数是; 其中正确命题的序号是____________。(把你认为正确的序号都填上