设,将个数依次放入编号为1,2,…,的个位置,得到排列,将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列,将此操作称为变换,将分成两段,每段个数,并对每段作变换,得到;当时,将分成段,每段个数,并对每段作变换,得到,例如,当时,,此时,位于中的第4个位置.当时,位于中的第 个位置.
设函数,给出下列4个命题: ①时,是奇函数; ②时,方程只有一个实根; ③的图像关于点对称; ④方程至多有两个实根. 上述命题中正确的序号为_______________
已知为的外心,,,如果,其中、满足,则 .
执行如下图所示的程序框图,若输入k的值为2,则输出的i值为 .
若满足,则直线必过定点的坐标是 .
给出四个命题 (1)若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形; (2)若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形; (3)若sin2A+sin2B+sin2C<2,则△ABC为钝角三角形; (4)若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC为正三角形. 以上正确命题的是_______.