(本小题满分12分)如图,已知在直三棱柱中, ,,点D是线段的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)当三棱柱的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.
(本题12分)已知是定义在R上的偶函数,当时, (1)求的值; (2)求的解析式并画出简图; (3)讨论方程的根的情况。
(本小题12分)已知函数 (1)证明:函数在上是增函数;(2)求在上的值域。
(本小题12分)已知 (1)求的值; (2)判断的奇偶性。
(本题满分10分,每小题各5分)计算下列各式(1)(2)
(本小题满分10分)设全集,,. (1)求,,,; (2)求, .