某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品3件,二等奖奖品6件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异. 现有甲、乙两家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作4件奖品,乙厂原料充足,但收费较贵,其具体收费情况如下表:则组委会定做该工艺品的费用总和最低为 元.
如图,过点作的外接圆的切线交的延长线于点.若, ,则.
已知函数,若,且,则的取值范围 是.
已知直线过抛物线的焦点,直线与抛物线围成的平面区域的面积为则______ ,.
某几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图与侧(左)视图的边界均为直角三角形,俯视图的边界为直角梯形,则该几何体的体积为.
若向量,且与的夹角为则.