某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品3件,二等奖奖品6件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异. 现有甲、乙两家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作4件奖品,乙厂原料充足,但收费较贵,其具体收费情况如下表:则组委会定做该工艺品的费用总和最低为 元.
已知正方形的边长为2,点P为对角线AC上一点,则的最大值为 .
设奇函数在上为增函数,且则不等式 的解集为
已知向量a与向量b的夹角为,且那么的值为.
已知函数则
已知,则=;