《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为________升.
已知椭圆C:=1,过点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.在x轴上若存在定点P,使PM平分∠APB,则P的坐标为________.
如图所示,已知椭圆C:+y2=1,在椭圆C上任取不同两点A,B,点A关于x轴的对称点为A′,当A,B变化时,如果直线AB经过x轴上的定点T(1,0),则直线A′B经过x轴上的定点为________.
已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N,则∠MON的大小为________.
过抛物线y2=x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥,m交抛物线于A,B两点,且A点在x轴上方,则|FA|的取值范围是________.
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若=,·=36,则抛物线的方程为________.