(原题)设函数的定义域为
,如果存在非零常数
,对于任意
,都有
,则称函数
是“似周期函数”,非零常数
为函数
的“似周期”.现有下面四个关于“似周期函数”的命题:
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1,那么它是周期为2的周期函数;
②函数是“似周期函数”;
③函数是“似周期函数”;
④如果函数是“似周期函数”,那么“
”.
其中是真命题的序号是 .(写出所有满足条件的命题序号)
(改编)设函数的定义域为
,如果存在非零常数
,对于任意
,都有
,则称函数
是类周期函数,非零常数
为函数
的类周期”.现有下面四个关于类周期函数的命题:
①的类周期为-1,那么它是周期为2的周期函数;
②若,则
不是类周期函数;
③函数是类周期函数;
④如果函数是类周期函数,那么
.
其中是真命题的有( )
A.①②④ | B.①③④ | C.②③④ | D.①②③ |