（本小题满分14分）已知函数（其中，e是自然对数的底数，e＝2．71828…）．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有．
.设函数,其中向量. =,= (1)求函数的最小正周期和在上的单调增区间; (2)当时的最大值为4,求m的值.
设两非零向量和不共线，如果＝＋，＝3（－），，求证：A、B、D三点共线。
ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。
O为平面直角坐标系xoy的坐标原点,点A(4,0), B(4,4), C(2,6), 求AC和OB交点P的坐标.
己知A,B,C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且. (1)求点E,F的坐标 (2)求证: ∥
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2．71828…）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数a的取值范围；
．
,其中向量. 
=
,
=
的最小正周期和在
上的单调增区间;
时
的最大值为4,求m的值.
和
不共线，如果
＝
＝3（
，求证：A、B、D三点共线
。
中点，已知
＝
，
＝
,试用
。
(4,0), B(4,4), C(2,6), 求AC和OB交点P的坐标.
.
∥
（其中，e是自然对数的底数，e＝2．71828…）．时，求函数的极值；恒成立，求实数a的取值范围；．
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