【原创】已知圆，直线经过点，若直线交圆于两点，则弦长最短时的

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【原创】已知圆，直线经过点，若直线交圆于两点，则弦长最短时的直线的方程是______________________.

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数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{n + 2} + (- 1)^{n} a_{n} = 3 n - 1$ ，前16项和为540，则 $a_{1} =$ ______________.

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曲线 $y = \ln x + x + 1$ 的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

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设向量 $\vec{a} = (1, - 1), \vec{b} = (m + 1, 2 m - 4)$ ，若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则 $m =$ ______________.

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若x，y满足约束条件 $\{\begin{matrix} 2 x + y - 2 \leq 0, \\ x - y - 1 \geq 0, \\ y + 1 \geq 0, \end{matrix}$ 则z=x+7y的最大值为______________.

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设有下列四个命题：

p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l $\subset$ 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是__________.

① $p_{1} \land p_{4}$ ② $p_{1} \land p_{2}$ ③ $\neg p_{2} \lor p_{3}$ ④ $\neg p_{3} \lor \neg p_{4}$

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