如图，矩形OABC中，OA2，OC1，把矩形OABC放在数轴

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，矩形OABC中，OA=2，OC=1，把矩形OABC放在数轴上，O在原点，OA在正半轴上，把矩形的对角线OB绕着原点O顺时针旋转到数轴上，点B的对应点为B′，则点B′表示的实数是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，下列条件中，不能判定 $a / / b ($ 　　 $)$

A． $∠ 2 = ∠ 4$ B． $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$ C． $∠ 5 = ∠ 4$ D． $∠ 1 = ∠ 3$

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B． $a^{- 2} = - \frac{1}{a^{2}}$

C． $3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = \sqrt{3}$ D． $(a + 2) (a - 2) = a^{2} + 4$

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郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000为 $($ 　　 $)$

A． $1.25 \times 10^{5}$ B． $0.125 \times 10^{6}$ C． $12.5 \times 10^{4}$ D． $1.25 \times 10^{6}$

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下列实数：3，0， $\frac{1}{2}$ ， $- \sqrt{2}$ ，0.35，其中最小的实数是 $($ 　　 $)$

A．3B．0C． $- \sqrt{2}$ D．0.35

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阅读理解： $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 是实数，我们把符号 $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}|$ 称为 $2 \times 2$ 阶行列式，并且规定： $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}| = a \times d - b \times c$ ，例如： $|\begin{matrix} 3 & 2 \\ - 1 & - 2 \end{matrix}| = 3 \times (- 2) - 2 \times (- 1) = - 6 + 2 = - 4$ ．二元一次方程组 $\{\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解可以利用 $2 \times 2$ 阶行列式表示为： $\{\begin{matrix} x = \frac{D_{x}}{D} \\ y = \frac{D_{y}}{D} \end{matrix}$ ；其中 $D = |\begin{matrix} a_{1} & b_{1} \\ a_{2} & b_{2} \end{matrix}|$ ， $D_{x} = |\begin{matrix} c_{1} & b_{1} \\ c_{2} & b_{2} \end{matrix}|$ ， $D_{y} = |\begin{matrix} a_{1} & c_{1} \\ a_{2} & c_{2} \end{matrix}|$ ．

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 12 \end{matrix}$ 时，下面说法错误的是 $($ 　　 $)$

A． $D = |\begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{matrix}| = - 7$ B． $D_{x} = - 14$

C． $D_{y} = 27$ D．方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$

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