如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AF∥DC,M是CD的中点,延长AM交BC的延长线于E,AF⊥BE,∠B=45°,AF=3cm,EF=5cm,则AD+BC=______.
如图,在圆O中,点A在圆内,B,C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则OB=______.
如图,在等边△ABC中,D是边AC上的一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=10,BD=9,则△AED的周长是______.
如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,那么圆锥的侧面积是__________.(结果保留π)
如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=.下列结论:①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD为8或;④0<CE≤6.4.其中正确的结论是_________ .(把你认为正确结论的序号都填上)
如图,点A,B,C在⊙O上,若∠ABC=40°,则∠AOC的度数为_________ .