如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D.
古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点 G 将一线段 MN 分为两线段 MG , GN ,使得其中较长的一段 MG 是全长 MN 与较短的一段 GN 的比例中项,即满足 MG MN = GN MG = 5 - 1 2 ,后人把 5 - 1 2 这个数称为“黄金分割”数,把点 G 称为线段 MN 的“黄金分割”点.如图,在 ΔABC 中,已知 AB = AC = 3 , BC = 4 ,若 D , E 是边 BC 的两个“黄金分割”点,则 ΔADE 的面积为 ( )
A. 10 - 4 5 B. 3 5 - 5 C. 5 - 2 5 2 D. 20 - 8 5
已知关于 x 的分式方程 m x - 1 + 2 = - 3 1 - x 的解为非负数,则正整数 m 的所有个数为 ( )
A.3B.4C.5D.6
下列命题是假命题的是 ( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.正方形的对角线互相垂直平分且相等
某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间,统计结果如下表所示:
课外阅读时间(小时)
0.5
1
1.5
2
人数
3
4
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是 ( )
A.1.2和1.5B.1.2和4C.1.25和1.5D.1.25 和4
如图, ⊙ O 中, AB ̂ = AC ̂ , ∠ ABC = 70 ° .则 ∠ BOC 的度数为 ( )
A. 100 ° B. 90 ° C. 80 ° D. 70 °