如图,是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(﹣2,3),实验室的位置是(1,4).(1)在图中分别写出食堂、图书馆的位置;(2)已知办公楼的位置是(﹣2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE. (1)求证:四边形AEBD是矩形; (2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形?并说明理由.
如图,正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G,求证:AE=BF.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H. (1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由: (2)连接CG,求证:四边形CBEG是正方形.(提示:旋转前后,图形中对应的角和对应的边分别相等)
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,. (1)AC与BD有什么位置关系?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证: (1)△ADE≌△CDF; (2)四边形ABCD是菱形.