在某一地方,有条小河和草地,一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马,再到小河饮马,你能为他设计一条最短的路线吗?(在N上任意一点即可牧马,M上任意一点即可饮马.)(保留作图痕迹,需要证明)
先化简:,并从0,,2中选一个合适的数作为的值代入求值.
计算:(6分)
一个包装盒的设计方法如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE =" FB" = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm)大,试问x应取的值为 cm.
如图,在正方形网格中,sin= .
如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1与x轴交于点D,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(-1,0)、C(0,3).求此抛物线的解析式点E在线段BC上,若△DEB为等腰三角形,求点E的坐标点F、Q都在该抛物线上,若点C与点F关于直线x=1成轴对称,连结BF、BQ,如果∠FBQ=45°,求点Q的坐标;将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转,旋转后的图形为△BO'C',BO'与BP重合时,则△BO'C'不在BP上的顶点C'的坐标为 ▲ (直接写出答案).