台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角.若台球桌面的长方形ABCD的边AB=,BC=2.从BC中点P0,延着与CB成60°角方向击球,经BA、AD、DC反弹后,击中BC边P4处,则CP4=_____.
若 x + y x = 3 2 ,则 y x = .
二次根式 x - 2 中, x 的取值范围是 .
规定:如果一个四边形有一组对边平行,一组邻边相等,那么称此四边形为广义菱形.根据规定判断下面四个结论:①正方形和菱形都是广义菱形;②平行四边形是广义菱形;③对角线互相垂直,且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形;④若 M 、 N 的坐标分别为 (0,1) , (0,-1) , P 是二次函数 y= 1 4 x 2 的图象上在第一象限内的任意一点, PQ 垂直直线 y=-1 于点 Q ,则四边形 PMNQ 是广义菱形.其中正确的是 .(填序号)
若 x 2 +x=1 ,则 3 x 4 +3 x 3 +3x+1 的值为 .
如图,已知 ΔABC 是等腰三角形, AB=AC , ∠BAC=45° ,点 D 在 AC 边上,将 ΔABD 绕点 A 逆时针旋转 45° 得到 ΔACD' ,且点 D' 、 D 、 B 三点在同一条直线上,则 ∠ABD 的度数是 .