(本小题满分13分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
某班共有36名学生,其中有班干部6名,现从36名同学中任选2名代表参加某次活动,求: (1)恰有1名班干部当选代表的概率; (2)至少有1名班干部当选代表的概率; (3)已知36名学生中男生比女生多,若选得同性代表的概率等于,则男生比女生多几人?
已知函数,.(1)是否存在实数,使不等式对于恒成立,并说明理由;(2)若至少存在一个实数,使不等式成立,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.(1)证明:平面;(2)设,,三棱锥的体积,求到平面的距离.
已知命题:函数的值域为,命题:函数是上的减函数.若或为真命题,且为假命题,则实数的取值范围是什么?