某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域,计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4200元,在四旁四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元.(1)设总造价为S元,AD长为x米,试建立S关于x的函数关系式;(2)当x为何值时S最小,并求出这个最小值.
已知函数 (1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (2)当时,求函数的值域
设,函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调增区间; (Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围
如图,多面体中,是梯形,,是矩形,面面,,. (1)若是棱上一点,平面,求; (2)求二面角的平面角的余弦值.
已知数列中,,.且为等比数列。 (1) 求实数及数列、的通项公式; (2) 若为的前项和,求。
已知向量. (1)若,求的值; (2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围