在等差数列中，则 ．
如图，平面内有三个向量 O A ⇀ 、 O B ⇀ 、 O C ⇀ ,其中与 O A ⇀ 与 O B ⇀ 的夹角为120°， O A ⇀ 与 O C ⇀ 的夹角为30°,且| O A ⇀ = O B ⇀ = 1 ，| O C ⇀ = 2 3 ，若 O C ⇀ = λ O A ⇀ + μ O B ⇀ , ( λ , μ ∈ R ) ,则 λ + μ 的值为 .
已知实数 x , y 满足条件 { x - 2 y + 4 ≥ 0 2 x + y - 2 ≥ 0 3 x - y - 3 ≤ 0 ，则 z = x + 2 y 的最大值为
l i m x → 1 2 x - 1 x 2 + x - 2 - 1 x - 1 =
函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 , a ≠ 1 的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上,其中 m n > 0 ,则 1 m + 2 n 的最小值为.
与直线 x + y - 2 = 0 和曲线 x 2 + y 2 - 12 x - 12 y + 54 = 0 都相切的半径最小的圆的标准方程是.
中，
则
．
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