传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:(Ⅰ)是数列中的第_________项;(Ⅱ)若为正偶数,则=_________.(用n表示)
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是__________.
圆(x-a)2+y2=1与双曲线x2-y2=1的渐近线相切,则a的值是________.
已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于________.
已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0)且y0≥x0+2,则的取值范围是____________.
若圆x2+y2=r2(r>0)上仅有4个点到直线l:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围为__________.