已知正数a、b、c满足a2c216，b2c225，则ka2b

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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已知正数a、b、c满足a²+c²=16，b²+c²=25，则k=a²+b²的取值范围为______．

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如图（1），在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC = 90 °$ ，边 $AB$ 上的点 $D$ 从顶点 $A$ 出发，向顶点 $B$ 运动，同时，边 $BC$ 上的点 $E$ 从顶点 $B$ 出发，向顶点 $C$ 运动， $D$ ， $E$ 两点运动速度的大小相等，设 $x = AD$ ， $y = AE + CD$ ， $y$ 关于 $x$ 的函数图象如图（2），图象过点 $(0, 2)$ ，则图象最低点的横坐标是　　．

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a$ ， $b$ ， $c$ 是常数）， $a + b + c = 0$ ．下列四个结论：

①若抛物线经过点 $(- 3, 0)$ ，则 $b = 2 a$ ；

②若 $b = c$ ，则方程 $c x^{2} + bx + a = 0$ 一定有根 $x = - 2$ ；

③抛物线与 $x$ 轴一定有两个不同的公共点；

④点 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ 在抛物线上，若 $0 < a < c$ ，则当 $x_{1} < x_{2} < 1$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ．

其中正确的是　　（填写序号）．

题型：未知
难度：未知

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如图，海中有一个小岛 $A$ ．一艘轮船由西向东航行，在 $B$ 点测得小岛 $A$ 在北偏东 $60 °$ 方向上；航行 $12 nmile$ 到达 $C$ 点，这时测得小岛 $A$ 在北偏东 $30 °$ 方向上．小岛 $A$ 到航线 $BC$ 的距离是　　 $nmile (\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果用四舍五入法精确到 $0.1)$ ．

题型：未知
难度：未知

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已知点 $A (a, y_{1})$ ， $B (a + 1, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{m^{2} + 1}{x} (m$ 是常数）的图象上，且 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $a$ 的取值范围是　　．

题型：未知
难度：未知

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我国是一个人口资源大国．第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是　　．

城市	北京	上海	广州	重庆	成都
常住人口数万	2189	2487	1868	3205	2094

题型：未知
难度：未知

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