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如图，已知 ， ， ，点 为 的中点，过点 作 的垂线，垂足为点 ，过点 、 、 作 交 于点 ，连接 、 ．
（1）求证： 为 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
“五 一”期间，小亮与家人到某旅游风景区登山，他们沿着坡度为 的山坡 向上走了1300米，到达缆车站 处，乘坐缆车到达山顶 处，已知点 、 、 、 在同一平面内，从山脚 处看山顶 处的仰角为 ，缆车行驶路线 与水平面的夹角为 ，求山高 ．（结果精确到1米，
（注 坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为 ．
（1）请直接写出箱子里有黄球 个；
（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．
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