设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*).(Ⅰ)若数列{an}单调递增,且a2是a1、a5的等比中项,证明:(Ⅱ)设{an}的首项为a1,公差为d,且,问是否存在正常数c,使对任意自然数n都成立,若存在,求出c(用d表示);若不存在,说明理由.
已知等比数列及等差数列,其中,公差,将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和
设等差数列的前n项和为;设,问是否可能为一与n无关的常数?若不存在,说明理由.若存在,求出所有这样的数列的通项公式.
已知数列成等差数列,表示它的前项和,且,.⑴求数列的通项公式;⑵数列中,从第几项开始(含此项)以后各项均为负数?
、已知数列的前项和满足.(1) 写出数列的前三项;(2) 求证数列为等比数列,并求出的通项公式.