设，其中为正整数．（1）求，，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知 2002 年全球太阳能年生产量为 670 兆瓦，年增长率为 34 % 。在此后的四年里，增长率以每年 2 % 的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为 36 % ） （1）求 2006 年的太阳能年生产量（精确到 0 . 1 兆瓦） （2）已知 2006 年太阳能年安装量为 1420 兆瓦，在此后的 4 年里年生产量保持 42 % 的增长率，若 2010 年的年安装量不少于年生产量的 95 % ，求 4 年内年安装量的增长率的最小值（精确到 0 . 1 % ）
在三角形 A B C 中， a = 2 ， C = π 4 , cos B 2 = 2 5 5 ，求三角形 A B C 的面积 S .
体积为1的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， ∠ A C B = 90 ° , A C = B C = 1 ，求直线 A B 1 与平面 B C C 1 B 1 所成角.
已知各项全不为零的数列 { a k } 的前k项和为 S k ,且 S k = 1 2 a k a k + 1 ( k ∈ N * ) ,其中 a 1 = 1 . (Ⅰ)求数列 { a k } 的通项公式; (Ⅱ)对任意给定的正整数 n ( n ≥ 2 ) ,数列 { b k } 满足 b k + 1 b k = k - n a k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . , n - 1 ) , b 1 = 1 .求 b 1 + b 2 + . . . + b n .
C 已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 短轴一个端点到右焦点的距离为 3 . (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设直线 l 与椭圆C交于 A , B 两点，坐标原点 O 到直线 l 的距离为 3 2 ，求 △ A B C 面积的最大值.
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
粤公网安备 44130202000953号