【原创】已知函数f(x)定义域为D,若∀a,b,c∈D,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三边,则称f(x)为定义在D上的“保三角形函数”,以下说法正确的是 . ①f(x)=2(x∈R)不是R上的“保三角形函数” ②若定义在R上的函数f(x)的值域为[,2],则f(x)一定是R上的“保三角形函数” ③f(x)=是其定义域上的“保三角形函数” ④当t>1时,函数f(x)=ex+t一定是[0,1]上的“保三角形函数”
函数在R上的部分图像如图所示,则.
设,,△的周长是,则的顶点的轨迹方程为___
已知,若,则.
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分) 重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米(运动场平面图如图),已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元. (1)设半圆的半径(米),写出塑胶跑道面积与的函数关系式; (2)由于受运动场两侧看台限制,的范围为,问当为何值时,运动场造价最低(第2问取3近似计算).
如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=.