【原创】已知函数f(x)定义域为D,若∀a,b,c∈D,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三边,则称f(x)为定义在D上的“保三角形函数”,以下说法正确的是 . ①f(x)=2(x∈R)不是R上的“保三角形函数” ②若定义在R上的函数f(x)的值域为[,2],则f(x)一定是R上的“保三角形函数” ③f(x)=是其定义域上的“保三角形函数” ④当t>1时,函数f(x)=ex+t一定是[0,1]上的“保三角形函数”
如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是 .
设A(1,2,-1),B(0,3,1),C(-2,1,2)是平行四边形的三个顶点,则此平行四边形的面积为
如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论: ①; ②∠BAC=60°; ③三棱锥D—ABC是正三棱锥; ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直. 其中正确的是________(填上正确答案的序号)
体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于________
如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是________