下列计算中,正确的是( )
如图所示,已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(-1,0) , B(3,0) 两点,与 y 轴的正半轴交于点 C ,顶点为 D ,则下列结论:
① 2a+b=0 ;
② 2c<3b ;
③当 ΔABC 是等腰三角形时, a 的值有2个;
④当 ΔBCD 是直角三角形时, a=-√22 .
其中正确的有 ( )
1个
2个
3个
4个
将关于 x 的一元二次方程 x2-px+q=0 变形为 x2=px-q ,就可以将 x2 表示为关于 x 的一次多项式,从而达到"降次"的目的,又如 x3=x·x2=x(px-q)=… ,我们将这种方法称为"降次法",通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据"降次法",已知: x2-x-1=0 ,且 x>0 ,则 x4-2x3+3x 的值为 ( )
1-√5
3-√5
1+√5
3+√5
设边长为 a 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为 h 、 r 、 R ,则下列结论不正确的是 ( )
h=R+r
R=2r
r=√34a
R=√33a
小明从家出发步行至学校,停留一段时间后乘车返回,则下列函数图象最能体现他离家的距离 (s) 与出发时间 (t) 之间的对应关系的是 ( )
我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼"问题:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何".设鸡有 x 只,兔有 y 只,则根据题意,下列方程组中正确的是 ( )
{x+y=352x+4y=94
{x+y=354x+2y=94
{2x+y=35x+4y=94
{x+4y=352x+y=94