如图所示,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM=30°,∠DPN=45°,则∠AOB=________.
反比例函数 y = k − 2 x 的图象经过点 ( − 1 , 2 ) ,则实数 k = .
函数 y = x − 1 x − 2 中,自变量 x 的取值范围是 .
如图,矩形 ABCD 中, AB = 2 , BC = 3 ,点 E 为 AD 上一点,且 ∠ ABE = 30 ° ,将 ΔABE 沿 BE 翻折,得到△ A ' BE ,连接 CA ' 并延长,与 AD 相交于点 F ,则 DF 的长为 .
如图,小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度,将测角仪 CD 竖直放在距旗杆底部 B 点 6 m 的位置,在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 53 ° ,若测角仪的高度是 1 . 5 m ,则旗杆 AB 的高度约为 m .(精确到 0 . 1 m .参考数据: sin 53 ° ≈ 0 . 80 , cos 53 ° ≈ 0 . 60 , tan 53 ° ≈ 1 . 33 )
《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?设有 x 匹大马, y 匹小马,根据题意可列方程组为 .