如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在个点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣6,1),点B的坐标为(﹣3,1),点C的坐标为(﹣3,3).(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.
如图,一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m x ( x > 0 ) 的图象交于 A ( 2 , − 1 ) , B ( 1 2 , n ) 两点,直线 y = 2 与 y 轴交于点 C .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求 ΔABC 的面积.
如图, CD 是一高为4米的平台, AB 是与 CD 底部相平的一棵树,在平台顶 C 点测得树顶 A 点的仰角 α = 30 ° ,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点 E ,在点 E 处测得树顶 A 点的仰角 β = 60 ° ,求树高 AB (结果保留根号)
2016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4000元购进若干束花,很快售完,接着又用4500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少?
某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
八年级2班参加球类活动人数统计表
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
a
6
5
7
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1) a = , b = ;
(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学 ( A , B , C ) 和2位女同学 ( D , E ) ,现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
如图,已知 ∠ CAB = ∠ DBA , ∠ CBD = ∠ DAC .
求证: BC = AD .