以射线OB为边的两个角∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,请画出图形,求出∠MON的度数.
某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业2007年盈利多少万元?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?
(1)计算:+(2π-1)0-sin45°-tan30°(2)解方程:(3)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1、2、3、4,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。① 请你列出所有可能的结果;② 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。
(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0),OB=OC,(1) 求点B的坐标;(2) 点P从C点出发,沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OC,交折线C-B-O于点H,设点P的运动时间为秒(),①是否存在某个时刻,使△OPH的面积等于△OBC面积的?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由;②以P为圆心,PC长为半径作⊙P,当⊙P与线段OB只有一个公共点时,求的值或的取值范围
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:①写出点的坐标:C 、D ;②⊙D的半径= (结果保留根号);③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为 ;(结果保留)(3)若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由
(本题满分10分)某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元。据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,请回答以下问题:(1)当销售单价定为60元时,计算月销售量和月销售利润;(2)设销售单价定为x元(x>50),月销售利润为y元,求y(用含x的代数式表示);(3)现该商店要保证每月盈利8750元,同时又要使顾客得到实惠,那么销售单价应定为多少元?