某班50名同学分别站在公路的A,B两点处,A,B两点相距1000米,A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在__________。
已知 x = 2 y = − 3 是方程组 ax + by = 2 bx + ay = 3 的解,则 a 2 − b 2 = .
已知关于 x 的一元二次方程 a x 2 − 2 x − 1 = 0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是 .
化简: x + 3 x 2 − 2 x + 1 ÷ x 2 + 3 x ( x − 1 ) 2 = .
如图1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形 AOB .已知 OA = 6 ,取 OA 的中点 C ,过点 C 作 CD ⊥ OA 交 AB ̂ 于点 D ,点 F 是 AB ̂ 上一点.若将扇形 BOD 沿 OD 翻折,点 B 恰好与点 F 重合,用剪刀沿着线段 BD , DF , FA 依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为 .
如图,直线 y = x + 2 与反比例函数 y = k x 的图象在第一象限交于点 P ,若 OP = 10 ,则 k 的值为 .