如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm.
已知关于 x 的二次函数 y = a x 2 + a 2 - 1 x - a 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为 m , 0 .若 2 < m < 3 ，则 a 的取值范围是＿＿＿＿＿.
已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 是常数）， a + b + c = 0 .下列四个结论:①若拋物线经过点 - 3 , 0 ，则 b = 2 a ；②若 b = c ，则方程 c x 2 + bx + a = 0 一定有根 x = - 2 ；③抛物线与 x 轴一定有两个不同的公共点；④点 A x 1 , y 1 , B x 2 , y 2 在拋物线上，若 0 < a < c ，则当 x 1 < x 2 < 1 时， y 1 > y 2 .其中正确的是＿＿＿＿＿.（填写序号）.
已知二次函数 y = - x 2 + 6 x - 5 .当 t ⩽ x ⩽ t + 3 时，函数的最大值为 m ，最小值为 n ，若 m - n = 3 ，则 t 的值为＿＿＿＿＿.
若函数 y = 3 x 2 - 9 + a x + 6 + 2 a （ x 是自变量且为整数），在 x = 6 或 x = 7 时取得最小值，则 a 的取值范围是＿＿＿＿＿.
设 a ， b ， c 为实数，且 a ≠ 0 ，抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A , B 两点，与 y 轴交于点 C ，且抛物线的顶点在直线 y = - 1 上.若 △ ABC 是直角三角形，则 Rt △ ABC 面积的最大值是＿＿＿＿＿.
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