为了帮助数学成绩差的学生,老师调查了180名这样的学生,设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项(独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成)供学生选择.结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%,明显高于他平时观察到的比例,你能解释这个统计数字失真的原因吗?
将下列各数填入相应集合的括号内: -,+10,20%,,0,-0.2020020002…(每两个2之间依次增加1个0),0.333…. 正数集合:﹛ …﹜; 无理数集合:﹛ …﹜; 整数集合:﹛ …﹜; 分数集合:﹛ …﹜.
如果代数式3-x|m|+1+(m+1)x是关于x的二次三项式,那么m的值为
在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°. (1)如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5. ①求证:AF⊥BD, ②求AF的长度; (2)如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时.求证:AF⊥BD; (3)如图3,在(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG是一个固定的值吗?若是,求出∠AFG的度数,若不是,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F.(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由;(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.
如图,在△ABC中,AC边的垂直平分线DM交AC于D,BC边的垂直平分线EN交BC于E,DM与EN相交于点F. (1)若△CMN的周长为20cm,求AB的长; (2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.