为庆祝重庆市获得中国温泉之都的称号，我区某温泉城在中心大楼上

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

为庆祝重庆市获得“中国温泉之都”的称号，我区某温泉城在中心大楼上挂出宣传条幅AB（如图），小明站点C处，看条幅顶端A，测得仰角∠ACB=50°，此时CB=10米，AB⊥BC，则宣传条幅AB的长为（）

A．10sin50°米

B．10tan50°米

C．

米

D．

米

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如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ ， $d$ 所截，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 125 °$ ，则 $∠ 4$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$65 °$

B．

$60 °$

C．

$55 °$

D．

$75 °$

题型：未知
难度：未知

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下列四个实数中，最小的是 $($ 　　 $)$

A．

$- \sqrt{2}$

B．

$- 5$

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + \frac{1}{2} = 0$ 有一个根是 $- 1$ ，若二次函数 $y = a x^{2} + bx + \frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t = 2 a + b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4} < t < \frac{1}{2}$

B．

$- 1 < t ⩽ \frac{1}{4}$

C．

$- \frac{1}{2} ⩽ t < \frac{1}{2}$

D．

$- 1 < t < \frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门 $A$ 测得历下亭 $C$ 在北偏东 $37 °$ 方向，继续向北走 $105 m$ 后到达游船码头 $B$ ，测得历下亭 $C$ 在游船码头 $B$ 的北偏东 $53 °$ 方向．请计算一下南门 $A$ 与历下亭 $C$ 之间的距离约为 $($ 　　 $)$ （参考数据： $\tan 37 ° \approx \frac{3}{4}$ ， $\tan 53 ° \approx \frac{4}{3})$

A．

$225 m$

B．

$275 m$

C．

$300 m$

D．

$315 m$

题型：未知
难度：未知

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如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是 $BC$ 的中点，以 $C$ 为圆心、 $CE$ 为半径作弧，交 $CD$ 于点 $F$ ，连接 $AE$ 、 $AF$ ．若 $AB = 6$ ， $∠ B = 60 °$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$9 \sqrt{3} - 3 π$

B．

$9 \sqrt{3} - 2 π$

C．

$18 \sqrt{3} - 9 π$

D．

$18 \sqrt{3} - 6 π$

题型：未知
难度：未知

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