已知是方程的两实根,求的值。
各项均为正数的数列的前项和为,满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列满足,数列的前项和为,求;(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是否可以等于2011?为此,他设计了一个程序(如图),但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束),你是否同意乙同学的观点?请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.(1)证明平面;(2)求异面直线与所成的角的大小;(3)求二面角的大小.
已知向量,其中且,(1)当为何值时,;(2)解关于的不等式.
(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱,是和的交点.⑴设与底面所成的角的大小为,二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;⑵若点到平面的距离为,求正四棱柱的高.
(文科)已知是底面边长为1的正四棱柱,高.求:⑵ 异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数表示);⑵ 四面体的体积.