（本小题满分10分）已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2

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（本小题满分10分）已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数没有零点，求实数的取值范围．

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已知函数f(x)＝x²＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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已知函数g(x)＝ax²－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)＝.
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2^x)－k·2^x≥0在x∈[－1，1]时有解，求实数k的取值范围．

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求二次函数f(x)＝x²－4x－1在区间[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

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函数f(x)＝2x²－2ax＋3在区间[－1，1]上最小值记为g(a)．
(1)求g(a)的函数表达式；
(2)求g(a)的最大值．

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已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c图象的顶点为(－1，10)，且方程ax²＋bx＋c＝0的两根的平方和为12，求二次函数f(x)的表达式．

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