(本小题满分10分)某企业通过调查问卷(满分分)的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中名员工(名女员工,名男员工)的得分,如下表: (1)根据以上数据,估计该企业得分大于分的员工人数; (2)现用计算器求得这名员工的平均得分为分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格: (3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关? 参考数据:
如图所示,正四面体V—ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M. (1)求证:AO、BO、CO两两垂直; (2)求〈,〉.
如图所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,O是B1D1的中点, 求证:B1C∥平面ODC1.
如图所示,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,,0),点D在平面yOz内,且∠BDC=90°,∠DCB=30°. (1)求的坐标; (2)设和的夹角为,求cos的值.
已知六面体ABCD—A′B′C′D′是平行六面体. (1)化简++,并在图上标出其结果; (2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点,设=++,试求,,的值.
(1)求与向量a=(2,-1,2)共线且满足方程a·x=-18的向量x的坐标; (2)已知A、B、C三点坐标分别为(2,-1,2),(4,5,-1),(-2,2,3),求点P的坐标使得=(-); (3)已知a=(3,5,-4),b=(2,1,8),求:①a·b;②a与b夹角的余弦值; ③确定,的值使得a+b与z轴垂直,且(a+b)·(a+b)=53.