(本小题满分10分)某企业通过调查问卷(满分分)的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中名员工(名女员工,名男员工)的得分,如下表: (1)根据以上数据,估计该企业得分大于分的员工人数; (2)现用计算器求得这名员工的平均得分为分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格: (3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关? 参考数据:
设函数(a、b、c、d∈R)满足: 对任意都有,, (1)的解析式; (2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直; (3)设,证明:时,
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点. ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小; ⑵求证:EF⊥平面PBC ; ⑶求二面角F—PC—B的大小..
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列和期望。
已知数列满足,且, (1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明 (2)求
设函数,求并求的值