已知⊙O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则tan∠OPA的值为( )
如图,已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象与 x 轴交于点 A ( − 1 , 0 ) ,与 y 轴的交点 B 在 ( 0 , − 2 ) 和 ( 0 , − 1 ) 之间(不包括这两点),对称轴为直线 x = 1 .下列结论:
① abc > 0
② 4 a + 2 b + c > 0
③ 4 ac − b 2 < 8 a
④ 1 3 < a < 2 3
⑤ b > c .
其中含所有正确结论的选项是 ( )
A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤
如图,在 ΔABC 中, BF 平分 ∠ ABC , AF ⊥ BF 于点 F , D 为 AB 的中点,连接 DF 延长交 AC 于点 E .若 AB = 10 , BC = 16 ,则线段 EF 的长为 ( )
A.2B.3C.4D.5
如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作; … 根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是 ( )
A.25B.33C.34D.50
如图,半径为3的 ⊙ A 经过原点 O 和点 C ( 0 , 2 ) , B 是 y 轴左侧 ⊙ A 优弧上一点,则 tan ∠ OBC 为 ( )
A. 1 3 B. 2 2 C. 2 4 D. 2 2 3
如图,在 5 × 5 的正方形网格中,从在格点上的点 A , B , C , D 中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 ( )
A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4