已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．（1）求证：AH=2OM；（2）若∠BAC=60°，求证：AH=AO．（初二）
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为小于2的整数，且方程的根都是整数，求的值．
已知，求代数式的值．
如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．
解不等式组：
如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点． （1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点． （2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）； ②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．
的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
的取值范围； 
，求代数式
的值．
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