若关于x的方程2cos2(p + x)- sinx + a =" 0" 有实根,求实数a的取值范围。
如图,三棱锥中,,. (1)求证:; (2)若,为中点,求三棱锥的体积.
已知函数 f ( x ) = 2 cos x ( sin x + cos x ) . (1)求 f ( 5 π 4 ) 的值; (2)求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间.
在等比数列中,. (1)求; (2)设,求数列的前项和.
已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且. (1)求抛物线的方程; (2)过F的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于两点,且四点在同一个圆上,求直线的方程.
函数 f ( x ) = a x 3 + 3 x 2 + 3 x ( a ≠ 0 ) . (1)讨论函数 f ( x ) 的单调性; (2)若函数 f ( x ) 在区间(1,2)是增函数,求 a 的取值范围.