下列四个命题中,真命题的个数为 . ①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合 ②两条直线可以确定一个平面 ③若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l ④空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4,离心率之比为3:7。求这两条曲线的方程。
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。
求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1) 焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 ;(2) 顶点间的距离为6,渐近线方程为.
设为椭圆的焦点,为椭圆上的一点,则的周长是 ,的面积的最大值是 。