（文科）给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（Ⅱ）点
是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线
交“准圆”于点
．
（ⅰ）当点为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明
；
（ⅱ）求证：线段
的长为定值．
，试比较
与
的大小．
对任意实数
都有
，且当
时，
．
上的增函数；
，解不等式
．
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
，即
．
或
时，三个方程至少有一个方程有实根．
为互不相等的实数，求证：
．推荐套卷
（文科）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线交“准圆”于点．
（ⅰ）当点为“准圆”与轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明；
（ⅱ）求证：线段的长为定值．
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