有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）问加工成的正方形零件的边长是多少mm？
小颖善于反思，她又提出了如下的问题．
（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请计算．
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操作与探究：
（1）对数轴上的点
进行如下操作：先把点表示的数乘以
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点的对应点
．点
在数轴上，对线段
上的每个点进行上述操作后得到线段
，其中点的对应点分别为
．如图1，若点
表示的数是
，则点
表示的数是 ；若点
表示的数是2，则点
表示的数是 ；已知线段上的点
经过上述操作后得到的对应点
与点重合，则点表示的数是 ；
（2）如图2，在平面直角坐标系
中，对正方形
及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数
，将得到的点先向右平移
个单位，再向上平移
个单位（
），得到正方形
及其内部的点，其中点的对应点分别为
。已知正方形内部的一个点
经过上述操作后得到的对应点
与点重合，求点的坐标。
的解和是2，求
的值
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