标有-3,-2,4的三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其余的值都相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值,第二次从余下的两张卡片中再抽取一张,上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。(1)写出k为负数的概率;(2)求一次函数的图象不经过第一象限的概率。(用树状图或列表法求解)
已知:如图,、、三点在同一条直线上,,,. 求证:
化简:
如图①,是等边三角形,是顶角的等腰三角形,以为顶点作一个角,角两边分别交边于两点,连接. (1)探究:线段之间的关系,并加以证明。 (2)若点是的延长线上的一点,是的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段之间的关系,在图②中画出图形,直接写出结论.
如图,已知直线AB与x轴交于A(6,0)点,与y轴交于B(0,10)点,点M的坐标为(0,4), 点P(x,y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合),连接OP、MP,设△OPM的面积为S. (1) 求S关于x的函数表达式,并写x的取值范围; (2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时,求S的值; (3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时,求P点坐标.