已知曲线的参数方程: (为参数), 曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)已知直线过点,且与曲线于两点,求的范围.
如图,在直角△ABC中,已知,若长为 的线段以点为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。
证明:对于任意的,恒有不等式
已知是三个向量,试判断下列各命题的真假. (1)若且,则 (2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量.
已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?