设是坐标原点,AB是圆锥曲线的一条不经过点且不垂直于坐标轴的弦,M是弦AB的中点,分别表示直线AB,OM的斜率。在圆中,,在椭圆中,类比上述结论可得 。
满足的最大自然数n=.
设M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ1+ρ2="0" ,θ1+θ2=0,则M,N两点(位置关系) 关于对称.
若,且n为奇数,则被8除所得的余数是.
若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标,t表示参数,则下列各组曲线:①θ=和sinθ=; ②θ=和tanθ=; ③ρ2-9=0和ρ= 3; ④和. 其中表示相同曲线的组数为.
的展开式中x的系数是.