如图，在△ABC中，BC8，△ABD的周长为12，MN垂直平

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，在△ABC中，BC=8，△ABD的周长为12，MN垂直平分AC，交BC于D，则AB=　　．

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已知点在抛物线上，当时，总有成立，则的取值范围是　　．

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难度：未知

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公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式 $\sqrt{a^{2} + r} \approx a + \frac{r}{2 a}$ 得到 $\sqrt{2}$ 的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到 $\sqrt{2} \approx 1 + \frac{1}{2 \times 1} = \frac{3}{2}$ ；再将 $\sqrt{2}$ 看成 $\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + (- \frac{1}{4})}$ ，由近似值公式得到 $\sqrt{2} \approx \frac{3}{2} + \frac{- \frac{1}{4}}{2 \times \frac{3}{2}} = \frac{17}{12}$ ；依此算法，所得的近似值会越来越精确．当 $\sqrt{2}$ 取得近似值 $\frac{577}{408}$ 时，近似公式中的是　　，是　　．