如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知点P到AB的距离是3，则PE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图．将菱形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $∠ α$ 得到菱形 $AB' C' D'$ ， $∠ B = ∠ β$ ．当 $AC$ 平分 $∠ B' AC'$ 时， $∠ α$ 与 $∠ β$ 满足的数量关系是 $($ 　　 $)$

A．

$∠ α = 2 ∠ β$

B．

$2 ∠ α = 3 ∠ β$

C．

$4 ∠ α + ∠ β = 180 °$

D．

$3 ∠ α + 2 ∠ β = 180 °$

题型：未知
难度：未知

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《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题"今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？"译文："五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤 $= 16$ 两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？"设雀重 $x$ 两，燕重 $y$ 两，可列出方程组 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 16 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 10 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 10 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 16 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{matrix}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 4$ ， $AC = 5$ ， $BC = 6$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $AB$ ， $BC$ ， $CA$ 的中点，连结 $DE$ ， $EF$ ，则四边形 $ADEF$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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已知扇形的半径为6，圆心角为 $150 °$ ，则它的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2} π$

B．

$3 π$

C．

$5 π$

D．

$15 π$

题型：未知
难度：未知

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一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

题型：未知
难度：未知

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