小明家住在合肥大王郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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小明家住在合肥大王郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，那么估计水库里大约有鱼（）

A．500条

B．5000条

C．1000条

D．10000条

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$- 2$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A．2B． $- 2$ C． $\frac{1}{2}$ D． $- \frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图1，在等腰三角形 $ABC$ 中， $AB = AC = 4$ ， $BC = 7$ ．如图2，在底边 $BC$ 上取一点 $D$ ，连接 $AD$ ，使得 $∠ DAC = ∠ ACD$ ．如图3，将 $ΔACD$ 沿着 $AD$ 所在直线折叠，使得点 $C$ 落在点 $E$ 处，连接 $BE$ ，得到四边形 $ABED$ ，则 $BE$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．4B． $\frac{17}{4}$ C． $3 \sqrt{2}$ D． $2 \sqrt{5}$

题型：未知
难度：未知

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定义：若点 $P (a, b)$ 在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上，将以 $a$ 为二次项系数， $b$ 为一次项系数构造的二次函数 $y = a x^{2} + bx$ 称为函数 $y = \frac{1}{x}$ 的一个“派生函数”．例如：点 $(2, \frac{1}{2})$ 在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上，则函数 $y = 2 x^{2} + \frac{1}{2} x$ 称为函数 $y = \frac{1}{x}$ 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：

（1）存在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在 $y$ 轴的右侧

（2）函数 $y = \frac{1}{x}$ 的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．命题（1）与命题（2）都是真命题

B．命题（1）与命题（2）都是假命题

C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题

D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题

题型：未知
难度：未知

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如图，圆 $O$ 是 $Rt Δ ABC$ 的外接圆， $∠ ACB = 90 °$ ， $∠ A = 25 °$ ，过点 $C$ 作圆 $O$ 的切线，交 $AB$ 的延长线于点 $D$ ，则 $∠ D$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $25 °$ B． $40 °$ C． $50 °$ D． $65 °$

题型：未知
难度：未知

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有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 $x$ ，计算 $| x - 4 |$ ，则其结果恰为2的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{6}$ B． $\frac{1}{4}$ C． $\frac{1}{3}$ D． $\frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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