已知函数,则下列结论中正确的是 ( )
已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB,BC的中点,(Ⅰ)证明:PF⊥FD;(Ⅱ)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.(Ⅲ)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;(Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)
已知的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
已知数列的前项和为,,且(为正整数)(Ⅰ)求出数列的通项公式;(Ⅱ)若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值
设函数,(Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)求的单调增区间和减区间;(Ⅲ)求所有实数,使对恒成立.