袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为．

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中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是"半正多面体"（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

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$△ ABC$ 的内角的对边分别为 $a, b, c$ .若 $b = 6, a = 2 c, B = \frac{π}{3}$ ，则 $△ ABC$ 的面积为__________.

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已知 $f (x)$ 是奇函数，且当 $x < 0$ 时， $f (x) = - e^{ax}$ .若 $f (\ln 2) = 8$ ，则 $a =$ __________.

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我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

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已知双曲线C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若 $\overset{⃑}{F_{1} A} = \overset{⃑}{AB}$ ， $\overset{⃑}{F_{1} B} \cdot \overset{⃑}{F_{2} B} = 0$ ，则C的离心率为____________．

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