在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．
例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．
（1）有理数（2）实数
相关试题
已知抛物线
与
轴交于
点，与
轴交于
，
两点，顶点
的纵坐标为
，若
，
是方程
的两根，且
．
（1）求
，
两点坐标；
（2）求抛物线表达式及点坐标；
（3）在抛物线上是否存在着点
，使△
面积等于四边形
面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
．
时，二次函数的图像与
轴有两个不同交点；
，
，顶点为
，且△
的面积为
，求此二次函数的函数表达式．已知抛物线
与抛物线
在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与
轴交于
，
两点．
（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；
（2）若，两点到原点的距离
，
满足条件
，求经过，两点的这条抛物线的函数式．
的图像，与
轴交于
，
两点，与
轴交于
点．
，
，
的符号，并说明理由；
，
，
，求这个二次函数的函数表达式．
．
为何实数，此二次函数的图像与
轴都有两个不同交点；
有最小值
，求函数表达式．
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